多维力的作用？
这个问题很有趣，我高中时候做过一个类似的实验，不过没测出速度 当时我想知道的是重力加速度在水平方向上的分量到底是多少（也就是物体受到的重力在水平方向的分量），因为根据牛顿第二定律 F=ma 的推导可以知道 a=\frac{F}{m} 所以只要测出物体的加速度就能求出这个分量的重力，再结合 mgh 就能算出重力势能，但是问题是怎么才能不借助天平或者尺子直接测出加速度呢？ 我想到了用弹簧秤和纸带来实现。具体实验过程就不写了，我是把弹簧秤的一头固定起来，然后让纸带上滚珠滑动，这样通过计数器上显示的滚动次数和时间的比值就可以求出加速度了，最后利用F=ma 算出了重力的水平分量。
后来读了奥本海默的《基础物理》才知道，其实这个实验的原理就是建立在等价原理的基础上的，而等价原理说的就是 \[w^{2}\] 守恒。这里 w 指的是静电力或电磁力所做的功，而在我的实验里其实就是电子经过加速电场时克服静电引力做的功。因为这个功是不依赖于路径的（因为是绝大的初速度与终速度）所以有 \[w^{2}=U_{e}^{2}\] 而 U_e 是电子的能量，由动能定理有 \[U_e^2=\frac{1}{2}mv^{2}\] 联立上面两式得 \[v=\pm \sqrt{\frac{2w^{2}}{m}}\] 根据上面的公式很容易验证 \[\frac{d^{2}x}{dt^{2}}+\frac{g}{l^{2}}x=0\] 这个微分方程的解是 x(t)=A\sin (\omega t+\phi ) 其中 A、\omega 和 \phi 是常数，由初始条件确定。如果设 x(0)=0 且 v(0)=\sqrt{2w^{2}/m}，则 A=\frac{l^{2}\omega }{g} 把这个解代入刚才的那个方程就得到 \[\omega ^{2}=\frac{gl^{2}}{2w^{2}}\] 即 \(\omega ^{2}=\frac{g}{2b^{2}}\) 这个方程的解就是 b 的表达式，把它带回去可求出速度，进而利用牛顿第二定律可以求出a 再利用 F=am 就可以求出所求的分力。