一个月中最少有几个星期一?
这个“最少”和“最多”没有明确的统计量,所以没法直接给出答案。 但我们可以通过计算得出大致的结果范围。 先来看看“最少”的情况,假设我们定义一个“最小值周期”:从星期一到星期五每天安排一次任务,总共5次,那么最小值周期就是7+1=8(天)。由于每月大约4周或3周,每个月的“最小值周期”大约是4*8=32(天)。也就是说,按照这种情况,每个月至少有32个星期(月)。
再来看“最多”的情况。如果一周安排的任务量很多,多到一个月都不能完成,那么这一个月就有“最多”的可能有53个星期(月)。这是因为,一周有7天,而一个月大约为4周或3周,那么53/7≈7.6(月),也就是说,这个月剩下的时间可以完成未来7个月的工作!如果这样,当然是最多的了。
综上,一个月中有可能最少(平均数)有32个星期(月),也可能最多有53个星期(月)。 所以这个问题其实也可以这么问:一个月中有几天? 对于这个问题,其实还可以更严谨地讨论一下:假如一个月中有x天,那么这个月就还有(24-x)天,而这(24-x)天里要完成本月和下月的所有任务,即: x天内完成本月所有任务; 剩下的(24-x)天里完成下个月所有任务。
因为任务数量是无限的,所以上面两个等式没有任何实际意义。但我们可以换个思路来讨论这个问题——既然下个月的所有任务在本月完成后就要重复执行,那是不是说明这个月完成了下个月所有任务的2倍呢?也就是x天完成了下个月4倍的量。于是问题就变成求解x了。 这个问题的解答显然和月份有关——在二月、三月或者四月里,总共有92天,若要求出x,就必须知道每个月多少天。
以农历春节为例,今年是在正月二十一(公历2月22日),明年则在正月初一(公历2月1日),后年则在腊月三十(公历1月24日)。以此类推。 如果考虑农历,问题就变得简单了——农历新年期间,也就是春节初一至初五,五天的时间里,所有任务必须全部完成。而在农历二月到十二月里,每个月都只有29/30天,农历每个月最多可完成所有任务的30/29倍,也就是说全年最多可以完成所有任务的120/129倍,而一个月最多可以有30/29x120/129≈117(天)。